Там, де необхідно знайти тангенс 1, tg 2, tg 3, tg 4, tg 6, допоможуть одиничне коло і лінія тангенсів.
Для початку зазначимо на одиничному колі кути в 1, 2, 3, 4, 5 і 6 радіан. Це можна зробити трьома способами.
1) 1 радіан - це приблизно 57 градусів. Відповідно, через кожні 57 градусів відзначаємо: 1 радіан, 2, 3 ...
2) 1 радіан - це кут, довжина дуги якого дорівнює радіусу кола. У цьому випадку кожну наступну позначку ставимо, відкладаючи приблизно дугу довжиною в радіус.
3) якщо згадати, що п - це приблизно 3,14, і розрахувати п / 2, 3п / 2, 2п, а 1,2, 3,4,5 і 6 радіан - орієнтуючись на ці значення.
Отримуємо приблизно такий креслення:
Якщо потрібно порівняти, наприклад, tg1 і tg2, цього креслення цілком достатньо. 1 радіан - кут 1й чверті, де тангенс позитивний, а 2 радіана - кут 2й чверті, де тангенс негативний (див. як запам'ятати знаки тангенса ). Тому tg1> tg2.
Там, де необхідно порівняти тангенси одного знака, наприклад, tg 5 і tg 6, одиничному колі недостатньо. Знайти значення tg1, tg2, tg3, tg4, tg6 можна також за допомогою лінії тангенсів.
Лінія тангенсов - це дотична до одиничному колі в точці (1; 0). Тобто лінія тангенсів - це пряма x = 1.
Якщо через точку О - початок отсчета- і відзначений на одиничному колі кут в 1 радіан провести промінь, то він перетне лінію тангенсів в точці, яка показує значення tg 1. Оскільки окружність одинична, то значення 2,3,4 і т.д. отримуємо, відкладаючи на лінії тангенсів довжину радіуса. Відповідно, tg 1 отримуємо десь посередині між 1 і 2, трохи ближче до 2. Аналогічно на лінії тангенсів визначаємо, чому дорівнює тангенс 2, тангенс 3, тангенс 4, тангенс 5 і тангенс 6. Звідси робимо висновок: tg5 <tg6, tg2> tg5, tg4 <tg1.
Звичайно, всі ці значення можна отримати за допомогою калькулятора. Але в тих випадках, коли скористатися калькулятором можна, цей спосіб працює.
Отримувати значення тангенса і порівнювати їх можна також за допомогою графіка функції y = tg x. Але це вже інша історія.
